已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。

-4


解析:

由且x≠0,故0<x<,

又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),

又f(x)在(－3，3)上是減函數(shù)，

∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0,解得x>2或x<－3,

綜上得2<x<,即A={x|2<x<},

∴B=A∪{x|1≤x≤}={x|1≤x<},

又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－)2－知g(x)在B上為減函數(shù)，

∴g(x)max=g(1)=－4。

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已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范圍.

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A、＜m＜   B、＜m＜   C、＜m＜   D、＜m＜

 

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