已知橢圓和圓過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A、B．

(1)(i)若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；

(ii)若橢圓上存在點P，使得∠APB＝90°，

求橢圓離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)直線與x軸、y軸分別交于點M，N，求證：為定值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點 （1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。   （2）設(shè)點在直線上，若存在點，使得（O為坐標原點），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點

   （1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。

   （2）設(shè)點在直線上，若存在點，使得（O為坐標原點），求的取值范圍。來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知橢圓和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
（Ⅰ）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為．

（1）（ⅰ）若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率的值；

     （ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）設(shè)直線與軸、軸分別交于點，問當(dāng)點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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