9．復(fù)數(shù)$\frac{1-{i}^{3}}{1+3i}$=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：$\frac{1-{i}^{3}}{1+3i}$=$\frac{1-（-i）}{1+3i}=\frac{1+i}{1+3i}=\frac{（1+i）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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文科做：數(shù)列中，且滿足

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求；

（III）設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年新疆庫爾勒市高二上學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）

A.y=（）2 B.y= C.y= D.y=

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若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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4．大學(xué)生甲、乙兩人獨(dú)立地參加論文答辯，他們的導(dǎo)師根據(jù)他們的論文質(zhì)量估計(jì)他們都能過關(guān)的概率為$\frac{1}{2}$，甲過而乙沒過的概率為$\frac{1}{4}$（導(dǎo)師不參與自己學(xué)生的論文答辯），則導(dǎo)師估計(jì)乙能過關(guān)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示三棱錐D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別在BD，BC，且BE=2ED，BC=2BF．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）求平面AEF將三棱錐D-ABC分成兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．今有點(diǎn)A（-4，3）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）上，過點(diǎn)A的直線l與雙曲線相切，且與雙曲線兩漸近線圍成的三角形面積為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）
A．x+y+1=0B．2x+y+5=0C．2x+3y+1=0D．x+3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＞0}，則集合A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在棱長為2的正四面體P-ABC中，M，N分別為PA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段PN上一點(diǎn)，且PD=2DN，則三棱錐P-MBD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．

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