在等差數(shù)列{a
n}中,已知S
100=10,S
10=100,則S
110=
.
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:可設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn,由已知可得a和b的方程組,解方程組可得Sn,代值計算可得.
解答:
解:可設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=an
2+bn,
∵S
100=10,S
10=100,
∴100
2a+100b=10,100a+10b=100,
解得a=-
,b=
,
∴S
110=-
×110
2+
×110=-110
故答案為:-110
點評:本題考查等差數(shù)列的求和公式,涉及方程組的解法,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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