“a＜1”是“l(fā)na＜0”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不是充分條件也不是必要條件
B
分析：當a=0時，滿足a＜1，但此時lna＜0不成立．若 lna＜0，由對數(shù)函數(shù)得性質(zhì)得0＜a＜1，滿足a＜1．
解答：a＜1推不出“l(fā)na＜0”，比如 當a=0時．若 lna＜0，由對數(shù)函數(shù)得性質(zhì)得0＜a＜1，滿足a＜1．
故選B．
點評：本題利用對數(shù)的知識考查充要條件的知識．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知命題p：“?x∈[0，1]，lna≥x”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[e，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、“a＜1”是“l(fā)na＜0”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州四中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a＜1”是“l(fā)na＜0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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