某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,其中對(duì)稱軸為;當(dāng)時(shí),曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時(shí)聽課效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老師在什么時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳?請(qǐng)說明理由.
(1)
(2)
本試題主要考查了函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系,以及簡單的運(yùn)用。
解:(1)時(shí),設(shè) 
代入得c=-1/4
時(shí),   ……3分
時(shí),將(14,81)代入,得a=1/3        ……6分
   。。。。。。。。.   8分
(2)時(shí),解得
                                               ……11分
時(shí),解得, ∴, ……13分
,                                           ………14分
答:老師在內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計(jì)算下一期的利息)計(jì)算利息,若本金為元,每期利率為,設(shè)存期為,本利和(本金加上利息)為元。
(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計(jì)算期后的本利和。
(參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分.
由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染,現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化,水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系,可近似地表示為。只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí),才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用。
(1)如果只投放1個(gè)單位的固體堿,則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長?
(2)當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí),即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿,此后,每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和,求河中堿濃度可能取得的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知 上為奇函數(shù),且上為增函數(shù),,則不等式的解集為      _______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù).(m為常數(shù)),對(duì)任意,均有恒成立.下列說法:
①若為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則b=1;
②若,則必有;
③已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意X均有成立,且當(dāng)時(shí),;又函數(shù)(c為常數(shù)),若存在使得成立,則c的取值范圍是(-1,13).其中說法正確的個(gè)數(shù)是       
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.O個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,猜想f(x)的表達(dá)式為( )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),定義,其中,,則(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,則        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案