已知數(shù)列{an}滿足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2012項的和為（　�。�
A、-3B、3C、1D、0
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于數(shù)列{an}滿足an+2=-an（n∈N*），可得an+an+2=0，即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+2=-an（n∈N*），
∴an+an+2=0，
∴該數(shù)列前2012項的和=（a1+a3）+（a5+a7）+…（a2009+a2011）+（a2+a4）+…+（a2010+a2012）
=0．
點評：本題考查了分組求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
an
=（cos2nθ，sinnθ），
bn
=（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=
an
•
bn
+2n，
（1）求數(shù)列{Cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　�。�
A、6
B、2
C、8
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，5），
b
=（-3，2），則向量
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈Nn，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知數(shù)列{
1
xn
}為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3•x18的最大值為（　�。�
A、50B、100
C、150D、200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
等于（　　）
A、
2n-2
3n+1
B、
2n-1
3n+1
C、
n+1
3n+1
D、
n
3n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A、22B、20C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn（n∈N*），且a1：a3=1：2，則n=
 
．

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