（12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.

(3)解不等式＜0;

 

【答案】

（1）

（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，證明略

（3）

【解析】（1）依題意且得∴

（2）任取且＜，則

∵-1＜＜＜1，∴＜0，＞0，＞0，又-1＜＜1，1-＞0

∴＜0，函數(shù)在上是增函數(shù)

（3）略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結(jié)合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個(gè)              B．1個(gè)             C．2個(gè)               D．3個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個(gè)              B．1個(gè)             C．2個(gè)              D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：①若，則；②若

且③若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的角，則，其中正確的有     （   ）

A．0個(gè)  B．1個(gè)  C．2個(gè)  D．3個(gè)

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