函數(shù)f（x）=e
xsinx在區(qū)間[0，
]上的值域?yàn)?div id="lcoqobl" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=e
x（sinx+cosx），當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，f′（x）＞0，從而函數(shù)f（x）=e
xsinx在區(qū)間[0，
]上單調(diào)遞增，由此能求出函數(shù)f（x）=e
xsinx在區(qū)間[0，
]上的值域．
解答：
解：∵f（x）=e
xsinx，
∴f′（x）=e
x（sinx+cosx），
∵x∈[0，
]，∴f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）=e
xsinx在區(qū)間[0，
]上單調(diào)遞增，
∴f（x）
min=f（0）=0，
f(x)max=f()=e，
∴函數(shù)f（x）=e
xsinx在區(qū)間[0，
]上的值域?yàn)閇0，
e]．
故答案為：[0，
e]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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雙曲線
-
=1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F
2，過F
2作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線AB與雙曲線的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)T，若
=λ
，則λ等于（ �。�
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若（x-
）
n的展開式中不含有常數(shù)項(xiàng)，那么n的取值可以是（ ）
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已知關(guān)于x的方程
+
=1，其中a，b為實(shí)數(shù)．
（1）若x=1-
i是該方程的根，求a，b的值；
（2）當(dāng)
＞
且a＞0時(shí)，證明：該方程沒有實(shí)數(shù)根．
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已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
=（
，-1），
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⊥
，且acosB+bcosA=csinc，則角A，B的大小分別為（ �。�
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已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
）=f（x
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2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．
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題型：
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題型：
請寫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值時(shí)的自變量的取值，并畫出函數(shù)圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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動(dòng)點(diǎn)沿ox軸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由x=10t+5t2給出，式中t表示時(shí)間（單位：s），x表示距離（單位：m），求在20≤t≤20+△t時(shí)間段內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的平均速度，其中①△t=1； ②△t=O.1； ③△t=0.01當(dāng)t=20時(shí)，運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于什么？
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