分析 可設(shè)直線l的方程為y=kx-√2,代入雙曲線x2-y2=1,消去y,可得x的二次方程,由二次項(xiàng)系數(shù)不為0和判別式大于0,解不等式即可得到所求范圍.
解答 解:當(dāng)直線l的斜率不存在,顯然不成立;
設(shè)直線l的方程為y=kx-√2,代入雙曲線x2-y2=1,
可得(1-k2)x2+2√2kx-3=0,
即有1-k2≠0,△=8k2+12(1-k2)>0,
即為k≠±1,且-√3<k<√3,
則直線l的斜率的范圍是(-√3,-1)∪(-1,1)∪(1,√3).
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和雙曲線的位置關(guān)系的判斷,注意聯(lián)立直線方程和雙曲線方程,運(yùn)用判別式大于0,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) | |
女生 | 363 | x | y |
男生 | 387 | 390 | z |
A. | 12 | B. | 16 | C. | 18 | D. | 24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|3<x<7} | B. | {x|3<x<10} | C. | {x|3<x<4} | D. | {x|4<x<7} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x24-y25=1 | B. | y24-x25=1 | C. | x25-y24=1 | D. | y25-x24=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1或-2564 | B. | -2338 | C. | -2 | D. | -3或-32 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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