選修4—1：幾何證明選講

D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（1）證明：C、B、D、E四點共圓；

（2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。

（I）連接DE，根據(jù)題意在△ADE和△ACB中，

                

即.又∠DAE=∠CAB,從而△ADE∽△ACB  因此∠ADE=∠ACB                                 

 所以C,B,D,E四點共圓。

（Ⅱ）m=4, n=6時，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故  AD=2，AB=12.

取CE的中點G,DB的中點F，分別過G,F作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點，連接DH.因為C，B，D，E四點共圓，所以C，B，D，E四點所在圓的圓心為H，半徑為DH.

由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.

故C,B,D,E四點所在圓的半徑為5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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選修4—5：不等式選講

    已知函數(shù)

   （1）解關(guān)于的不等式；

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D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（1）證明：C、B、D、E四點共圓；

（2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。

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（選修4—5不等式選講）已知則的最大值是        .；

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