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10．若AD為△ABC的中線，現有質地均勻的粒子散落在△ABC內，則粒子落在△ABD內的概率等于$\frac{1}{2}$．

分析 利用幾何概型的計算概率的方法解決本題，關鍵要弄準所求的隨機事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積，通過相除的方法完成本題的解答．

解答 解：由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為P=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的計算，考查幾何概型的辨別，考查學生通過比例的方法計算概率的問題，考查學生分析問題解決問題的能力，考查學生幾何圖形面積的計算方法，屬于基本題型．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，b=10，A=75°，C=60°，則c=（　　）
A．$5\sqrt{2}$B．$5\sqrt{6}$C．$5\sqrt{3}$D．$10\sqrt{2}$

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18．已知命題p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2命題q：若a＞b，則ac＞bc．下列命題為真命題的是（　�。�
A．qB．￢pC．p∨qD．p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0；
②f（${\frac{1}{2}}$）=1；
③對任意的正實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（${\frac{1}{x}}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內為減函數；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m-1）≥-2的m集合．

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15．計算
（1）（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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2．函數f（x）=x2-$\frac{2}{x}$的零點位于區(qū)間（　�。�
A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M、N分別為線段A1B、AC1的中點．
（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1，求證：MN⊥AD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．底面邊長為a的正四面體的體積為$\frac{\sqrt{2}}{12}$a3．

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