分析 f(x)的周期為2,關(guān)于點(1,0)對稱.利用函數(shù)的周期性和對稱性將自變量轉(zhuǎn)化到[-1,0]上求值.
解答 解;f(-$\frac{1}{2}$)=-2×(-$\frac{1}{2}$)2+2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$.
∵函數(shù)f(x+1)是周期為2的奇函數(shù),
∴f(-$\frac{3}{2}$)=f(-$\frac{5}{2}+1$)=-f($\frac{5}{2}+1$)=-f($\frac{7}{2}$)=-f(-$\frac{1}{2}$)=-$\frac{1}{2}$.
故答案為-$\frac{1}{2}$.
點評 本題考查了函數(shù)的圖象變換,函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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