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15．已知函數(shù)f（x+1）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-2x2-2x，則f（-32）=-12．

分析 f（x）的周期為2，關(guān)于點（1，0）對稱．利用函數(shù)的周期性和對稱性將自變量轉(zhuǎn)化到[-1，0]上求值．

解答 解；f（-12）=-2×（-12）2+2×12=12．
∵函數(shù)f（x+1）是周期為2的奇函數(shù)，
∴f（-32）=f（-52+1）=-f（52+1）=-f（72）=-f（-12）=-12．
故答案為-12．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象變換，函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）當(dāng)a=-\frac{1}{2}時，求出最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位長度后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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