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(本題滿分12分)
已知離心率為的雙曲線,雙曲線的一個焦點到
漸近線的距離是
(1)求雙曲線的方程
(2)過點直線與雙曲線交于、兩點,交軸于,當
,且時,求直線的方程
解:(1)               ………………………………………1分
右焦點到漸近線的距離
                  ………………………………3分
從而得   雙曲線方程是………………………5分
(2)設,直線,則
         
是雙曲線上的點
整理得 同理……9分
是方程的兩個
,   …………①
 …………………②
①代入② 解得
方程為       ……………………………12分
解法二:設,

………………①

,同理
,

解得滿足①方程為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線過點,且漸近線方程為,則雙曲線的焦點(    )
A.在軸上B.在軸上C.在軸或軸上D.無法判斷是否在坐標軸上

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點,求雙曲線的方程 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率,過點的直線與原點的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點,且兩點都在以為圓心的同一圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部。當時,的最大值為(  )
A.24B.25C.4D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、是雙曲線的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(O為坐標原點)且的值為( )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩條漸近線分別為F為其右焦點,過F作交雙曲線于點M,交《于7V,若,且,則雙曲線的離心率的取值范圍為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則m的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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