(本題滿分12分)
已知離心率為
的雙曲線
,雙曲線
的一個焦點到
漸近線的距離是
(1)求雙曲線
的方程
(2)過點
的
直線
與雙曲線
交于
、
兩點,交
軸于
點
,當
,且
時,求直線
的方程
解:(1)
………………………………………1分
右焦點
到漸近線
的距離
………………………………3分
從而得
雙曲線方程是
………………………5分
(2)設
,直線
,則
是雙曲線
上的點
整理得
同理
……9分
是方程
的兩個
根
,
…………①
…………………②
①代入② 解得
方程為
或
……………………………12分
解法二:設
,
由
得
………………①
由
得
,同理
,
解得
滿足①
方程為
或
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
雙曲線與橢圓
有相同焦點,且經過點
,求雙曲線的方程
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
的離心率
,過點
和
的直線與原點的距離為
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線
與該雙曲線交于不同的兩點
,且
兩點都在以
為圓心的同一圓上,求
的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設平面區(qū)域
D是由雙曲線
的兩條漸近線和直線
所圍成三角形的邊界及內部。當
時,
的最大值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設
、
是雙曲線
的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點
P,使
(O為坐標原點)且
則
的值為( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的兩條漸近線分別為
F為其右焦點,過F作
交雙曲線于點M,交《于7V,若
,且
,則雙曲線的離心率的取值范圍為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的離心率
,則m的取值范圍是
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