Question

cos²75°+cos²15°+cos15°cos75°=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把原式第一項及第三項中的角度75°變?yōu)?0°-15°，利用誘導公式cos（90°-α）=sinα化簡，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．
解答：cos²75°+cos²15°+cos15°cos75°
=cos²（90°-15°）+cos²15°+cos15°cos（90°-15°）
=sin²15°+cos²15°+cos15°sin15°
=1+sin30°
=1+
=．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導公式，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．