已知實(shí)數(shù)a，b滿足(
1
2
)a=(
1
3
)b，給出下列五個關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中能使得上式成立的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：作出函數(shù)y=(
1
2
)x和y=（
1
3
）x的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：解：分別作出函數(shù)y=(
1
2
)x和y=（
1
3
）x的圖象，如圖，
由圖象可知，若(
1
2
)a=(
1
3
)b，精英家教網(wǎng)
則當(dāng)(
1
2
)a=(
1
3
)b＞0時，滿足0＜b＜a，∴①正確．
當(dāng)(
1
2
)a=(
1
3
)b=0時，滿足a=b=0，∴⑤正確．
當(dāng)(
1
2
)a=(
1
3
)b＜0時，滿足條件a＜b＜0，∴②正確，
故正確的是①②⑤．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2009a=log2010b，下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關(guān)系有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：
①0＜a＜b；     ②0＜b＜a；      ③a＜b＜0；    ④b＜a＜0；       ⑤2b＜2a＜1．
其中不可能成立的關(guān)系有（　　）

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