（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A．（a，b）和（b，c）內B．（﹣∞，a）和（a，b）內
C．（b，c）和（c，+∞）內D．（﹣∞，a）和（c，+∞）內
A
∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f（c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，
由函數(shù)零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內分別存在一個零點；
又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個零點，
因此函數(shù)f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上恒有一個零點，且只有一個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用min{a，b)表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)恰有三個零點，則t的值為(  )．
A．-2B．2C．2或-2D．1或-l

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上，關于的方程解的個數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]時，f(x)＝|x|，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]上的零點的個數(shù)為(　　)
A．10B．9 C．8 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同)，塑膠運動場地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，若關于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是__________.

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