設i是虛數(shù)單位，在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數(shù)z對應的點Z的集合是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段
分析：在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數(shù)z對應的點Z的集合表示的是：到兩個定點E（-1，-1），F(xiàn)（1，1）的距離之和為定值2
2
的點的集合．而|EF|=
(-1-1)2+(-1-1)2
=2
2
，即可得出．
解答：解：由于|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
可化為：|z-（-1-i）|+|z-（1+i）|=2
2
．
∴在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數(shù)z對應的點Z的集合表示的是：
到兩個定點E（-1，-1），F(xiàn)（1，1）的距離之和為定值2
2
的點的集合．
而|EF|=
(-1-1)2+(-1-1)2
=2
2
，
因此在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數(shù)z對應的點Z的集合表示的是：線段EF．
故選：D．
點評：本題考查了復平面上的兩點間的距離公式及其復數(shù)的幾何意義、點的集合，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設復數(shù)z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點在直線y=x上，求z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設p：復數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，q：復數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，在復平面上，滿足|z+1+i|=2
2
的復數(shù)z對應的點Z的集合是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)z滿足|z|=，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點在直線y=x上，求z．

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