如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：作OF⊥CD，垂足為F，利用相交弦定理求出CE與DE的長，再利用勾股定理求出OF的長．
解答： 解：作OF⊥CD，垂足為F，
∵兩弦AB、CD相交于AB中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，
∴AE=BE=4，AE×BE=CE×DE，
假設(shè)CE=4x，DE=9x，
∴4×4=4x•9x，
解得：x=
2
3
，
∴CE=4×
2
3
=
8
3
，DE=9×
2
3
=6；
∵OF⊥CD，
∴DF=CF=
13
3
，⊙O的半徑為5，
∴OF=
52-(
13
3
)2
=
2
14
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相交弦定理，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，題目有一定綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若當(dāng)P（m，n）為圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)時(shí)，不等式m+n+c≥0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos240°=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且x=a+
1
b
，y=b+
1
c
，z=c+
1
a
，則x，y，z三個(gè)數(shù)（　　）
A、至少有一個(gè)不大于2
B、都小于2
C、至少有一個(gè)不小于2
D、都大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+b
3x
+4（a，b∈R）且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=（　　）
A、0B、-3C、-5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
5
1+2i
，則|z|=（　�。�
A、1
B、
5
5
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=
3
，CD切半圓O于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若AE：EB=3：1，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
m
x+1
，定義域?yàn)椋?1，+∞），且f（2）=-1
（1）求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）在定義域內(nèi)利用單調(diào)性解不等式f（x）＜-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案