已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x，則f（log
12
23）=
 
分析：由函數(shù)是奇函數(shù)得到f（-x）=-f（x）和f（x+2）=f（x）把則f（
log
23
1
2
）進(jìn)行變形得到
log
23
16
2
∈（0，1）時(shí)函數(shù)f（x）=2x，求出即可．
解答：解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知
log
23
1
2
＜0，且
log
23
1
2
=-log223；
奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
則f（
log
23
1
2
）=f（-log223）=-f（log223）=-f（log223-4）=-f（
log
23
16
2
），
因?yàn)?span id="chzsasp" class="MathJye">
log
23
16
2
∈（0，1）=-2
log
23
16
2
=-
23
16

故答案為-
23
16
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)奇偶性的能力，函數(shù)的周期性的掌握能力，以及運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（　�。�
A、ex-e-x
B、
1
2
（ex+e-x）
C、
1
2
（e-x-ex）
D、
1
2
（ex-e-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省本溪一中、莊河高中聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（ ）
A．ex-e-x
B．（ex+e-x）
C．（e-x-ex）
D．（ex-e-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（ ）
A．ex-e-x
B．（ex+e-x）
C．（e-x-ex）
D．（ex-e-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（ ）
A．ex-e-x
B．（ex+e-x）
C．（e-x-ex）
D．（ex-e-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（　�。�
A．ex-e-xB．
1
2
（ex+e-x）		C．
1
2
（e-x-ex）		D．
1
2
（ex-e-x）

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