動直線y=a，與拋物線y2=
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x相交于A點(diǎn)，動點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3a），求線段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程．
分析：設(shè)出A的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得M的坐標(biāo)，消參，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)M坐標(biāo)為M（x，y），A（2a2，a）
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3a），
∴線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（a2，2a）
∴x=a2，y=2a
消去a 得：y2=4x
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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