已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，要使旋轉形成的圓柱的側面積最大，則矩形的長為______．
設矩形的長是a，寬各為b，
∵矩形的周長為36，
∴2（a+b）=36，解得a+b=18
∵旋轉形成的圓柱側面積是：2πab，
∴要求側面積最大，即求ab的最大值，
ab=a（18-a）=18a-a2
=-（a-9）2+81，∴
當a=9時ab有最大值81，
∴b=9
即：矩形的長，寬都為9時，旋轉形成的圓柱側面積最大．
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長為（　�。�
A．2aB．
5
a		C．aD．
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點C到平面A1BD的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點，點P在線段C1E上，則點P到直線BB1的距離的最小值為（　　）
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l是平面α的斜線，那么在平面α內（　�。�
A．不存在與l平行的直線
B．不存在與l垂直的直線
C．與l垂直的直線只有一條
D．與l平行的直線有無窮多條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

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