已知函數(shù)h（x）=x2+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，則h（-1）=
10
10
．
分析：由題意可得x=0和 x=3是函數(shù)h（x）=x2+bx+c的零點，故有b+c=0，9+3b+c=0，解得 b 和c的值，即得函數(shù)解析式，由此求得h（-1）的值．
解答：解：∵函數(shù)h（x）=x2+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，
∴x=0和 x=3是函數(shù)h（x）=x2+bx+c的零點，
∴b+c=0，9+3b+c=0，解得  b=-
9
2
，c=
9
2
．
故函數(shù)h（x）=x2 -
9
2
 x+
9
2
，
∴h（-1）=10，
故答案為 10．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=ln（1+x2）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范圍；
（2）設F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
x+a
，g（x）=bx2+3x．
（Ⅰ）若曲線h（x）=f（x）-g（x）在點（1，0）處的切線斜率為0，求a，b的值；
（Ⅱ）當a∈[3，+∞），且ab=8時，求函數(shù)φ(x)=
g(x)
f(x)
的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間[-2，-1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：深圳一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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