求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線是的雙曲線方程及離心率．

 

【答案】

，離心率．

【解析】

試題分析：解：雙曲線的一條漸近線是，

可設(shè)雙曲線方程為．

焦點(diǎn)是，

由，得．

．

雙曲線方程為，離心率．

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，理解雙曲線的幾何性質(zhì)，注意這類題的一般設(shè)法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2
7
，3），（-7，-6
2
）；
（2）雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，9
2
），離心率e=
10
3
．

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根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)、對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，一條漸近線方程是4x＋3y=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程。

        

                                              

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求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（），（）；
（2）雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，9），離心率．

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