(本小題滿分13分)

對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)求出表中及圖中的值;

(Ⅱ)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

 

 

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

24

 

 

2

0.05

合計(jì)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)由分組內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是知,,

所以.                                               ………………2分

因?yàn)轭l數(shù)之和為,所以,.         ………………3分

.                                        ………………4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118351564069485/SYS201205211836270312467662_DA.files/image010.png">是對(duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商,所以.……………6分

(Ⅱ)因?yàn)樵撔8呷龑W(xué)生有240人,分組內(nèi)的頻率是,

所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.   ………8分

(Ⅲ)這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人,

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為,在區(qū)間內(nèi)的人為.

則任選人共有

,15種情況, ………………10分

而兩人都在內(nèi)只能是一種,                    ………………12分

所以所求概率為.(約為)                 ………………13分

 

【解析】略

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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