已知函數(shù).

（1）求值；

（2）求的最小值正周期；

（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

(1) (2)(3)

【解析】

試題分析：（1）中直接帶入角求值即可.

(2)要求最值及周期,得將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為或.所以化簡(jiǎn)三角函數(shù).需要用到輔助角公式化簡(jiǎn)，而后直接判斷最小值，利用周期公式求周期.

(3)根據(jù)(2)中的化簡(jiǎn)后的函數(shù)式,利用三角函數(shù)單調(diào)性解決.

 

(1) .

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721035152119845/SYS201411172104030840261142_DA/SYS201411172104030840261142_DA.007.png">

所以

所以

所以的最小正周期為

（3）令 所以

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為

考點(diǎn)：三角函數(shù)求特殊值,三角函數(shù)化簡(jiǎn)求最值和周期,三角函數(shù)求單調(diào)區(qū)間.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，則下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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在△ABC中，角的對(duì)邊分別是，若，，則( )

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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若角滿(mǎn)足，則在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 ， .

 

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在△ABC中，，，，則等于( ）

A. B. C. D.

 

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△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等邊三角形

C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形

 

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已知，，函數(shù)的部分圖象如圖所.示．為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）.

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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