【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側棱長為3,則BB1與平面AB1C1所成的角是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:以B為坐標原點,以與BC垂直的直線為x軸,BC為y軸,建立空間直角坐標系,
則A( ,1,0),B1(0,0,3),C1(0,2,3), =(﹣ ,﹣1,3), =(0,2,0), =(0,0,3).
設平面AB1C1所的一個法向量為 =(x,y,z)
,
取z=1,則得 =( ,0,1),
∵cos< , >= = = ,
∴BB1與平面AB1C1所成的角的正弦值為 ,
∴BB1與平面AB1C1所成的角為
故選A.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用空間角的異面直線所成的角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則

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②若函數(shù)g(x)的零點都是函數(shù)h(x)=f(f(x))+m的零點,求h(x)的所有零點.

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【題目】函數(shù)f(x)=log2x﹣3sin( x)零點的個數(shù)是(
A.2
B.3
C.4
D.5

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