若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3＜1的解為（　　）
A、1＜t＜2B、-2＜t＜1C、-2＜t＜2D、-3＜t＜2
分析：不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，即方程x2-2ax+a=0無根，即△=4a2-4a＜0，即可求出a的取值范圍，進而求出不等式的解．
解答：解：若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則△=4a2-4a＜0∴0＜a＜1
又a2t+1＜at2+2t-3＜1，
則2t+1＞t2+2t-3＞0
即
2t+1＞t2+2t-3
t2+2t-3＞0

則，1＜t＜2，
故選A．
點評：此題主要考查不等式的解集的求法．
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11、若不等式x2-2ax+a＞0對x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3的解集為
（-2，2）

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（-∞，1]
（-∞，1]
．

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