Question

（2009•虹口區(qū)二模）（文）已知

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

，則x+2y的最大值為

5

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入x+2y中，求出x+2y的最大值

解答：解：滿足約束條件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面區(qū)域如圖示：
平移直線z=x+2y，
由圖得，當(dāng)直線z=x+2y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，x+2y有最大值5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．