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18．曲線y=sinx+ex在點（0，1）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．2C．12D．14

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，可得切線的方程，求得x，y軸的截距，運用三角形的面積公式，計算即可得到所求值．

解答 解：y=sinx+ex的導數(shù)為y′=cosx+ex，
可得在點（0，1）處的切線斜率為cos0+e0=2，
即有切線的方程為y=2x+1．
分別令x=0，y=0可得y，x軸上的截距為1，-12．
即有圍成的三角形的面積為12×1×12=14．
故選：D．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，以及直線方程的運用，正確求導是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2|x|+cosx-π，則不等式（x-2）f（x）＞0的解集是：（2，+∞）∪（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量\overrightarrow a=（sinx，cosx），向量\overrightarrow b=（\sqrt{3}，-1），函數(shù)f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點向右平行移動\frac{π}{6}個單位長度，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）+f（x）＜x，則不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（x|-2014＜x＜0}B．（x|x＜-2018}C．（x|x＞-2016}D．（x|-2016＜x＜-2014}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．-1＜a＜6B．a≤-1或a≥6C．a＜-1或a＞6D．-1≤a≤6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知α是第三限角，cosα=-\frac{12}{13}，則sinα等于（　�。�
A．-\frac{5}{13}B．\frac{5}{13}C．\frac{5}{12}D．-\frac{5}{12}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等；
③若sin α＞0，則α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cos α=-\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}，
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知Cn6=Cn4，{（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}的展開式中含x2的項是第3項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知復數(shù)z=\frac{2i}{1-i}（i為虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為\overline{z}，則z+\overline{z}=-2．

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