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18.曲線y=sinx+ex在點(0,1)處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為( �。�
A.1B.2C.12D.14

分析 求出函數(shù)的導數(shù),可得切線的斜率,可得切線的方程,求得x,y軸的截距,運用三角形的面積公式,計算即可得到所求值.

解答 解:y=sinx+ex的導數(shù)為y′=cosx+ex,
可得在點(0,1)處的切線斜率為cos0+e0=2,
即有切線的方程為y=2x+1.
分別令x=0,y=0可得y,x軸上的截距為1,-12
即有圍成的三角形的面積為12×1×12=14
故選:D.

點評 本題考查導數(shù)的運用:求切線的方程,考查導數(shù)的幾何意義,以及直線方程的運用,正確求導是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
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A.(x|-2014<x<0}B.(x|x<-2018}C.(x|x>-2016}D.(x|-2016<x<-2014}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等;
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等;
③若sin α>0,則α是第一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點,則cos α=-xx2+y2
其中正確的個數(shù)為( �。�
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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