已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知，=sin（πx+）．根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質分別求出M，N，P坐標，得出=（），=（），再利用向量數(shù)量積公式變形得出夾角的余弦值．
解答：解：=sin（πx+）．由f（x）=0，得出πx+=kπ，k∈Z，
取k=0得x=所以M（）
取k=1得x=所以N（，0），
由f（x）=1，x∈[-1，1]，得πx+=，x=，所以P（，1）
∴=（），=（），
cosθ===
故選C．
點評：本題考查向量數(shù)量積、夾角的計算，考查了三角恒等變換、三角函數(shù)圖象與性質．考查轉化、計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市西路片七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年河南省鄭州市高三考前檢測數(shù)學試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是
[     ]
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)上的圖象與軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（ ）

　

A．　　　　B．　 C．　　　D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案