若x∈[-1，2]，求函數(shù)y=-3x+1+9x-1的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：配方法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將解析式化成指數(shù)冪形式，采用換元法，變成二次函數(shù)，求其值域，注意換元后新變量的取值范圍．
解答： 解：y=-3×3x+(3x)2-1=(3x-
3
2
)2-
13
4
，
令t=3x，
∵x∈[-1，2]∴t∈[
1
3
，9]，
∴y=(t-
3
2
)2-
13
4
，
∵y在[
1
3
，
3
2
)上單調(diào)遞減，在(
3
2
，9]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)t=
3
2
時，y最小值-
5
4
，即函數(shù)的值域為[-
5
4
，55]．
故答案為：[-
5
4
，55]．
點評：指數(shù)冪運算常利用換元法，化成二次函數(shù)，再求值域，對于換元法，學(xué)生常出錯的是沒有考慮到新變量的取值范圍而導(dǎo)致錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關(guān)人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）
相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
一般職工 63 x
中層 27 y
高管 18 2
（1）求x，y；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選2人，求這二人都來自中層的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量
a
經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（2，-1）
B、（-2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2、3、5、7這四個質(zhì)數(shù)中任取兩個相乘，可以得到不相等的積的個數(shù)是（　　）
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-2i，則
1
z+1
的虛部為（　　）
A、
2
5
i
B、
2
5
C、
2
5
5
i
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+2sin2
ω
2
x（ω＞0），已知函數(shù)f（x）的圖象的相鄰對稱軸的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角為A，B，C所對的邊分別為a，b，c（其中b＜c），且f（A）=
3
2
，△ABC面積為S=6
3
，a=2
7
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=9x+2•3x-2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log
1
2
an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若cn+1-cn=bn，c1=0，求證：對任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（ a＞b＞0）的焦距為2
3
，一個焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個等邊三角形，直線l：y=2x+b（b∈R）與橢圓Γ相交于A、B兩點，且∠AOB為鈍角．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案