（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果函數(shù)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證對(duì)任意的,不等式恒成立

(Ⅰ)  當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增  (Ⅱ)   （Ⅲ）略


解析:

(1)由題意知，的定義域?yàn)?img width=48 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/94/270294.gif" >，時(shí)，由，得（舍去），當(dāng)x時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。

 (2)由題意在有兩個(gè)不等實(shí)根，即在有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)，則，解之得

(3)對(duì)于函數(shù)，令函數(shù)

則，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又時(shí)，恒有

即恒成立.取，則有恒成立.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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