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設點P（x，y）是曲線上的點，又點F1（-4，0），F2（4，0），下列結論正確的是（ ）
A．|PF1|+|PF2|=10
B．|PF1|+|PF2|＜10
C．|PF1|+|PF2|≤10
D．|PF1|+|PF2|＞10
【答案】分析：先確定圖形的形狀，再利用圖形求解即可
解答：解：曲線可化為：，
∴曲線圍成的圖形是一正方形，與坐標軸的交點分別為（±5，0），（0，±3），
根據圖形的對稱性，當且僅當點P為（0，±3）時，|PF1|+|PF2|最大為10，
故選C．
點評：本題主要考查曲線與方程，考查兩點間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關于x的函數表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數學試題 題型：044

如圖1，OA、OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點P分別修建與OA、OB平行的棧橋PM、PN，且以PM、PN為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺PMN．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲線段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，設點P的坐標為(x，y)，記z＝xy(題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度)．

(1)求z的取值范圍；

(2)試寫出三角形觀光平臺PMN面積S△PMN關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關于x的函數表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關于x的函數表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關于x的函數表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

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