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7．數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則該數列的前8項之和等于2．

分析 利用分母有理化化簡數列的通項公式，然后求解數列的和．

解答 解：數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$．
則該數列的前8項之和：S8=$\sqrt{2}-1$$+\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$…+\sqrt{9}-\sqrt{8}$
=-1+$\sqrt{9}$
=2．
故答案為：2．

點評 本題考查數列通項公式的應用，數列求和的方法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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