已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16，
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a19值；
（Ⅲ）n為何值時，Sn取最大值？
分析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得其值，代入可得通項；（Ⅱ）可得所求是首項為25，公差為-6的等差數(shù)列的前10項和，代入求和公式可得；（Ⅲ）令an=28-3n≤0，可得{an}的前9項為正，從第10項開始為負(fù)，從而可得答案．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
則25+3d=16．解得d=-3，
故{an}的通項為an=25-3（n-1）=28-3n；
（Ⅱ）由題意可得a1+a3+a5+…+a19是首項為25，
公差為-6的等差數(shù)列的前10項和，
故其和S=10×25+
10×9
2
×(-6)=-20；
（Ⅲ）令an=28-3n≤0，可解得n≥9
1
3
，
故可得{an}的前9項為正，從第10項開始為負(fù)，
故當(dāng)n=9時，Sn取最大值
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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