【題目】已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，且滿足.，，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) . (2) ；(3)

【解析】

（1）利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及求和公式化簡(jiǎn)，得到，由，，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，利用等差數(shù)列的定義可得，化簡(jiǎn)即可求出，從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）由（1）可得，利用錯(cuò)位相減，求出數(shù)列的前項(xiàng)和即可；

（3）結(jié)合（1）可得，利用裂項(xiàng)相消法，即可得到的前項(xiàng)和，求出的最大值，即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）由得，所以，

由，，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，

得，

即，

即，即，

因?yàn)?/span>，所以，所以.

（2）由于，所以，

所以，

，

兩式相減得，，

所以

（3）由知，

∴

，

∴，

解得或.

即實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，若，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費(fèi)用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.

（1）求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天做若干個(gè)生日蛋糕，每個(gè)制作成本為50元，當(dāng)天以每個(gè)100元售出，若當(dāng)天白天售不出，則當(dāng)晚以30元/個(gè)價(jià)格作普通蛋糕低價(jià)售出，可以全部售完．

（1）若蛋糕店每天做20個(gè)生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量（單位：個(gè)， ）的函數(shù)關(guān)系；

（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)）整理得下表：

（�。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個(gè)生日蛋糕，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個(gè)生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤(rùn)不少于900元的概率．

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【題目】眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識(shí)競(jìng)賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

（1）分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率；

（2）求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且Sn= + +…+ ，則Sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合是（ ）
A.{0，1，2}
B.{0，1，2，3}
C.{1，2}
D.{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（ ），b=f（ ），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關(guān)系是（從小到大排）

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