若數(shù)列{an}滿足an-1=
2an(0≤an≤1)
an-1(an＞1)
，且a1=
3
7
，則a2010=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題可通過遞推公式由首項(xiàng)a1求出數(shù)列的前6項(xiàng)，從而確定數(shù)列周期為5，再由數(shù)列周期可知列，a2010=a5，從而可求
解答： 解：由題意可得，a1=
3
7
，
∴a2=
6
7
，a3=
12
7
，a4=
5
7
，a5=
10
7
，a6=
3
7

∴可知數(shù)列是周期為5的周期數(shù)列，a2010=a5=
10
7
．
故答案為：
10
7
．
點(diǎn)評：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-1|+2a，a∈R．
（1）若方程f（x）=3x在（1，2）上有根，求a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=log2（-4x+a+1），若對任意的x1、x2∈（0，2），都有g(shù)（x1）＜f（x2）+
21
4
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=
3
2
Sn+1（n∈N*）．設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn＜
12
Sn+2
的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
12
13
，并且α是第二象限角，求cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
4x
x2+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若
1
x
=
1
y
，則x=y”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg（100x）比lg（
x
100
）大（　�。�
A、200
B、104
C、4
D、
1
104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，且PC⊥平面ABCD，則PA于對角線BD的位置關(guān)系是異面且垂直
 
（判斷對錯(cuò)）

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