在Rt△PAB中，PA=PB，點(diǎn)C、D分別在PA、PB上，且CD∥AB，AB=3，AC=，則的值為（ ）
A．-7
B．0
C．-3
D．3
【答案】分析：建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)條件寫(xiě)出A，B，C，D的坐標(biāo)，然后求出向量的坐標(biāo)，代入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求解
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
∵PA=PB，CD∥AB，AB=3，AC=
∴PA=PB=，PC=
∴A（），B（0，）C（）D（0，）
∴=（-），=（）
∴==-3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的求解，解題的關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系，把所求問(wèn)題坐標(biāo)化
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個(gè)橢圓以P為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)Q在AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省瑞安中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

在Rt△ABC中，若C為直角，則有cos2A＋cos2B＝1；類(lèi)比到三棱錐P－ABC中，若三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PAC兩兩垂直，且分別與底面所成的角為α、β、γ，則有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個(gè)橢圓以P為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)Q在AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個(gè)橢圓以P為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)Q在AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：填空題

Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O為P在△ABC內(nèi)的射影，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S1，S2，S3，△OAB，△OBC，△OCA的面積分別記為S′1，S′2，S′3，△ABC的面積記為S。類(lèi)比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P-ABC中可得到正確結(jié)論（    ）（寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論即可）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案