Question

8．若方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞7．

Answer 1

分析 方程$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的充要條件是$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＞0}\\{a＞b}\end{array}\right.$，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-5＞0}\\{a-5＞2}\end{array}\right.$，
解得：a＞7．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是a＞7．
故答案為：a＞7．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義的應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．