(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

【答案】

(1)估計該問題目有錯,似乎為,則有如下解答:

時,恒成立,

∴函數(shù)具有性質(zhì)

【解析】

 

練習(xí)冊系列答案
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(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題二函數(shù) 題型:解答題

(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題九立體幾何 題型:解答題

(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題七直線與圓的方程 題型:解答題

(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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