已知數(shù)列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數(shù)列，則θ的取值范圍是（　�。�
A、θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B、θ∈R且θ≠kπ+
π
2
（k∈Z）
C、θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
D、θ∈(0，
π
2
)
分析：根據(jù)等比數(shù)列各項(xiàng)不為0且公比不為0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，進(jìn)而可求得θ的取值范圍
解答：解：由題意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+
π
2
（k∈Z）
∴θ的取值范圍是θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)已知F為拋物線C：y2=4nx（n∈N+）的焦點(diǎn)，P為拋物線C上的一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，1），動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，F(xiàn)的距離和的最小值記為an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）證明：{lg（bn+1）}是等比數(shù)列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求數(shù)列{an•lg（bn+1）}前n項(xiàng)的和Sn，
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和Tn..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數(shù)列，則θ的取值范圍是


  1. A.
    θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
  2. B.
    θ∈R且θ≠kπ+數(shù)學(xué)公式（k∈Z）
  3. C.
    θ∈R且θ≠數(shù)學(xué)公式（k∈Z）
  4. D.
    θ∈數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.2 等差數(shù)列、等比數(shù)列（一）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數(shù)列，則θ的取值范圍是（ ）
A．θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B．θ∈R且θ≠kπ+（k∈Z）
C．θ∈R且θ≠（k∈Z）
D．θ∈

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