如圖,O、A、B是平面上的三點,P為線段AB的中垂線上的任意一點,若||=4,||=2,則等于( )

A.6
B.5
C.3
D.1
【答案】分析:利用線段垂直平方線上的點到線段兩個端點的距離相等得到||=||;利用向量的運算法則可得
=,將此等式平方化簡,可得的值.
解答:解:由線段垂直平方線上的點到線段兩個端點的距離相等得到||=||,故有 =
平方可得 +-2=+-2
把||=4,||=2 代入,化簡可得 2•()=12,即 =6,
故選A.
點評:本題考查線段垂直平方線的性質(zhì)、向量的運算法則、向量模的平方等于向量的平方,關于向量的基礎知識要牢記,
以免出現(xiàn)錯誤,屬于中檔題.
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3、如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學高二下學期第一學段考試文科數(shù)學 題型:單選題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點,M是圓周
上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕
為CD, 設CD與OM交于P, 則點P的軌跡是( 

A.橢圓B.雙曲線
C.拋物線D.圓

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結論是( 。

A.                   B.

C.                   D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學高二下學期第一學段考試文科數(shù)學 題型:選擇題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點,M是圓周

上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕

為CD, 設CD與OM交于P, 則點P的軌跡是( 

A.橢圓                B.雙曲線         

 C.拋物線              D.圓

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考數(shù)學復習:8.9 曲線與方程(解析版) 題型:選擇題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( )

A.橢圓
B.雙曲線
C.拋物線
D.圓

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