設(shè)z=x+2y，其中實數(shù)x，y滿足 則z的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，結(jié)合z在目標(biāo)函數(shù)中的幾何意義，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值、及最小值，進(jìn)一步線出目標(biāo)函數(shù)z的范圍．
解答：解：約束條件  對應(yīng)的平面區(qū)域如圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=2y+x在O（0，0）處取得最小值，此時z=0
在B處取最大值，由可得B（），此時z=
故Z=x+2y的取值范圍為：[0，]
故答案為：[0，]
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件，利用目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）設(shè)z=x+2y，其中實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x≥0
y≥0
 則z的取值范圍是
[0，
7
2
]
[0，
7
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x+2y，其中x，y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
kx+y≥1
，若z的最小值1，則k的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽藝榮高考輔導(dǎo)學(xué)校高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)z=x+2y，其中實數(shù)x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)z=x+2y，其中實數(shù)x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

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