Question

已知是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，且＝２+ｋ，＝+３，＝２－，如果Ａ，Ｂ，Ｄ三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)ｋ的值為　　        　　　  ；

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823453120054529/SYS201310082345490802770185_DA.files/image002.png">＝+３，＝２－，所以=+=－（+３）+（２－）=－4；又因?yàn)椋粒�Ｂ，Ｄ三點(diǎn)共線，所以存在實(shí)數(shù)，使=，即２+ｋ=（－4），故=2，k=－8.

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，共線向量定理，相反向量。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，若Ａ，Ｂ，Ｄ三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使=，這是證明三點(diǎn)共線的常用方法。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。