Question

13．根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》（試行），AQI共分為六級(jí)：[0，50）為優(yōu)，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為重度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴(yán)重污染．某市2015年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則重度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150時(shí)市民適宜戶外晨練，該市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出該市11月環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的天數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖能求出重度污染被抽到的天數(shù)．
（3）設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶外晨練”為事件A，由頻率分布直方圖能求出他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率．

解答 解：（1）由題意得該市11月環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良共有

（0.002+0.002）×50×30=6（天）．
（2）重度污染被抽到的天數(shù)共有0.06×50×10=3（天）．
（3）設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶外晨練”為事件A，
則P（A）=（0.002+0.002+0.008）×50=0.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用．