Question

直線l₁：2x+y-2=0關(guān)于直線l：x-y+1=0對(duì)稱的直線l₂的方程為（　�。�

A．2x+y-3=0

B．x+2y-3=0

C．2x-y-3=0

D．x-2y-3=0

Answer 1

分析：設(shè)P（m，n）是直線l₁上一點(diǎn)，P'（x，y）為P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，利用對(duì)稱的性質(zhì)求出x=n-1且y=1+m，可得點(diǎn)   P（m，n）即P（y-1，x+1），將其代入直線l₁的方程，化簡(jiǎn)即可得到直線l₂的方程．

解答：解：設(shè)P（m，n）是直線l₁：2x+y-2=0上的一點(diǎn)
P關(guān)于l：x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為P'（x，y），
可得x=n-1，y=1+m，所以

m=y-1 n=x+1

因此點(diǎn)P（m，n）即P（y-1，x+1）
∵P是直線l₁：2x+y-2=0上的一點(diǎn)
∴2（y-1）+（x+1）+2=0，化簡(jiǎn)得x+2y-3=0，即為所求直線l₂的方程
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出直線l₁、l₂關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l₂的方程．著重考查了直線的方程和直線的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．