在平面直角坐標系中，已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為，則的最大值是________．

 

【解析】

試題分析：令，又，則切線的斜率為，方程為，則，的垂線的斜率為，方程為，，那么，令，求導可得，對于時，有最大值，即當時，有最大值．

考點：導數(shù)的幾何意義，利用導數(shù)求最值．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

則y與x的線性回歸方程 必過點( )

A.(1.5 ,4) B.(2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的共軛復數(shù)是（　�。�.

A．i+2 B．i﹣2 C．﹣2﹣i D．2﹣i

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濰坊市高二下學期入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 ，則 等于

A.1 B.-1 C.2 D

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)是成立，則

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是(　　)

A．a(chǎn)，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b

C．c，a＋b，a－b D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義方程f(x)＝的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”，若函數(shù)g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新駐點”分別為A，b，c，則A，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有≤，≥，且，，則的值是

A.2014 B.2015 C.2016 D.2017

 

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