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【題目】已知函數，給出下列四個結論：

①函數的最小正周期是

②函數在區(qū)間上是減函數

③函數的圖像關于點對稱

④函數的圖像可由函數的圖像向左平移個單位得到

其中正確結論的個數是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先利用兩角和與差的三角函數公式對函數 化一，求解函數的周期判斷①的正誤；利用函數的單調性判斷②的正誤；利用函數y＝sinx的對稱中心判斷③的正誤；利用函數的圖象的變換判斷④的正誤；

解：

①因為ω＝2，則f（x）的最小正周期T＝π，結論正確．

②當時， ，y=sinx在上不是單調函數，結論錯誤．

③因為f（）＝0，則函數f（x）圖象的一個對稱中心為 結論正確．

④函數f（x）的圖象可由函數y＝sin2x的圖象向左平移個單位得到．結論錯誤．

故正確結論有①③，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點數，并記第一次出現(xiàn)的點數為，第二次出現(xiàn)的點數為，試就方程組解答下列各題：

（1）求方程組只有一個解的概率；

（2）求方程組只有正數解的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設常數，已知復數，和，其中均為實數，為虛數單位，且對于任意復數，有，將作為點的坐標，作為點的坐標，通過關系式，可以看作是坐標平面上點的一個變換，它將平面上的點變到這個平面上的點.

（1）分別寫出和用表示的關系式；

（2）設，當點在圓上移動時，求證：點經該變換后得到的點落在一個圓上，并求出該圓的方程；

（3）求證：對于任意的常數，總存在曲線，使得當點在上移動時，點經這個變換后得到的點的軌跡是二次函數的圖像，并寫出對于正常數，滿足條件的曲線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F為橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(，)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（點D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為和，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（　�。�

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數少于溫度大于的天數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，且過焦點的最短弦長為3.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線與曲線交于不同的兩點、，求的內切圓半徑的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）設曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，.

（1）當時，判斷曲線與曲線的位置關系；

（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時，求曲線上到曲線距離為的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，， 是線段的中垂線， ，為線段上的點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點，求異面直線與所成角的正切值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的大小．

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