已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5．
（1）∵等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，
∴a1a4=32，
∴a1與a4是方程x2-18x+32=0的兩根，
解得：x=2或x=16；
又公比q＞1，
∴a1=2，a4=16，
∴q3=
a4
a1
=8，
∴q=2，
∴an=2×2n-1=2n．
（2）∵an=2n，
∴該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=2+22+23+24+25=62．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有______項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，已知a3=12，且s12＞0，s13＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）問前幾項(xiàng)和最大？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S6=12，則S9的值為（　�。�
A．39B．36C．48D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=1，S8=4，則a13+a14+a15+a16=（　�。�
A．7B．16C．27D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=3n+a，則a等于（　　）
A．-4B．-2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+an=2n(n∈N*)．
（1）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項(xiàng)之和S100等于(　　)
A．200B．－200C．400D．－400

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